By Professor Dr. Gerhard Preuß (auth.)

Show description

Read or Download Allgemeine Topologie PDF

Best no-ficcion books

El Camino del Zen Spanish

El Zen, l. a. variante japonesa del budismo, según muestra Watts en esta obra, tiene mucho que ofrecer al hombre occidental de nuestro tiempo, ya sean propuestas de actitudes vitales o pautas de comportamiento. En este amplio estudio, Watts traza los rasgos principales de esta filosofía de un modo claro, ameno e instructivo, pero también riguroso, y analiza los puntos de contacto del Zen con el Tao y el budismo indio, con lo que, al cabo, consigue dar al lector una imagen clara, concisa y fiel del pensamiento Zen.

Comunicacion y poder / Communication and power

Infrequent e-book: expense in USD

Tratado Politico

Traducción de Atilano Dominguez

Extra resources for Allgemeine Topologie

Example text

Satz: Es sei X eine Menge, BcP(X) mit UB -- B£B ! ist Basis einer Topologie ! auf X genau dann, = X. wenn zu je zwei Mengen Bl , B2 £ ! und zu jedem x£ Bl f"'I B2 ein B3 £! existiert mit x £ B3 C Bl tl B2 • Beweis: 1) lst ! Basis einer Topologie 1£ und sind Bl' B2 £! sowie x £ Bl ,", B2 , so ist Bl () B2 eine (offene) Umgebung von x. 8. (~) mit x e: B3 c Bl "" B2 . 10 genannte Eigenschaft. } ist eine Topologie auf X. TOPl):}1£! ) sind trivialerweise erfUllt. TOP2): 01' 02 e: ! und °1 ('1° 2 t Jlf (01" 02 =;zf trivial): lst x £ 0lf) 02' so existieren Bl , B2 £ !

Wohlgeordnet. ). Ein topologischer Raum erfiillt demnach genau dann 39 das zweite Abzahlbarkeitsaxiom, wenn sein Gewicht ~~o ist. ::!! 13. ) heiSt separabel, wenn es eine abzahlbare dichte Teilmenge von X gibt. 14. Satz: Ein topologischer Raum (X,X), der das zweite Abzahlbarkeitsaxiom erftillt, ist separabel. Beweis: Es sei ~ man aus j edem B E: A ={ eine abzahlbare Basis von !. abzahlbar und jede offene nicht leere Menge hat mit A einen nicht leeren Durchschnitt, weil sie wegen der Basiseigenschaft von BE: ~ ~ wenigstens ein umfa13t.

Cl~I)(I~llst also elne Aqulvalenzrelation auf I ~,; die zugeh6rigen Aqulvalenzklassen helSen Isomorphieklassen (oder speziell fUr -C = -T : Hom60- morphieklassen). h. auf aIle zur Isomorphieklasse von A geh5renden Objekte). -Invariante eine topologische Invariante. Aufgabe der Topologie 1st das Aufsuchen topologischer Invarianten (einschlieSlich Studium derselben~). AIle bisher eingefUhrten Eigenschaften topologischer Raume, wie das 1. und 2. Abzahlbarkeitsaxiom, separabel und Linde15f-Raum, sind topologische Invarianten (vgl.

Download PDF sample

Rated 4.87 of 5 – based on 17 votes