By S. Yamamuro

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Die Anzahl gekaufter Brötchen ist nicht immer gleich, weil manchmal Gäste zum Frühstück kommen. ) Im folgenden Bild ist diese Funktion grafisch dargestellt: Cent O 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 O O O O O O O Brötchen 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Abb. 2 Zieht man ein gespanntes Gummiband auseinander, so wird es länger – je mehr man zieht, desto länger wird es (jedenfalls bis zu einer gewissen Länge, ab der es nicht mehr weiter gedehnt werden kann bzw. sogar reißt). Die Länge des Bandes ist eine Funktion der beim Ziehen aufgewendeten Kraft.

1: je mehr Kilometer, desto mehr Liter), so sagt man, die Größen seien proportional, und bei der Gleichung müssen entsprechende Größen (hier: 683 und 58,2) beide im Zähler oder beide im Nenner stehen. 1, hier stehen 3 und 8 sowie 4 und x jeweils über Kreuz). Es gibt mehrere Wege, sich das Rechnen mit Proportionen klar zu machen. In der Schule wird hierfür oft der Begriff Dreisatz verwendet. 1 kann man unter anderem auch so begründen: Wenn ich 58,2 683 ausrechne, weiß ich, wieviel Liter für einen Kilometer gebraucht werden.

Es handelt sich dabei um mehrseitige Tabellen, aus denen die Logarithmen zur Basis 10 (oder auch zu anderen Basen) abgelesen werden können. Zur Illustration ist im folgenden Bild ein Ausschnitt einer Seite gezeigt: N 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 200 3010 3012 3015 3017 3019 3021 3023 3025 3028 3030 201 3032 3034 3036 3038 3041 3043 3045 3047 3049 3051 202 3054 3056 3058 3060 3062 3064 3066 3069 3071 3073 ... Wie benutzt man diese „Tafel“? xiii Es handelt sich hier um das so genannte Newton-Verfahren. Dass man damit immer bessere Näherungswerte bekommt, kann man selbstverständlich begründen – um diese Begründung zu verstehen, braucht man allerdings die Anfänge der Differenzialrechnung.

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